Magie des nombres premiers

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Si nous utilisions une base infinie pour compter, chaque entier serait représenté par un unique symbole. Ainsi, les très-très grands nombres ne seraient pas différents des petits. Il n'y aurait aucune différence quantitative entre le nombre "23" et un nombre "premier immense".
La quête des grands nombres, et surtout des grands nombres premiers, est motivée par le fait que les nombres augmentent en taille physique au fur et à mesure de leur énumération. Nous avons l'impression qu'un nombre est "grand" parce qu'il est "long". Mais cette longueur est seulement dûe à l'utilisation d'une base finie.